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0.00/0.00	% app-encoded or not : app
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0.00/0.00	./zipperposition.native ${1:+"$1"} \
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0.48/0.67	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.48/0.67	% SZS output start Refutation
0.48/0.67	tff(zf_stmt_3, conjecture,
0.48/0.67	  (![P:app_encode_fun(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o),
0.48/0.67	     R:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	     S:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),Xx:a,Xy:a]:
0.48/0.67	     ((![Xp:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	         (((![Xx0:a,Xy0:a]:
0.48/0.67	              (((![Xp0:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	                   (((![Xx1:a,Xy1:a]:
0.48/0.67	                        (app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                        app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                       app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                       R,Xx1),
0.48/0.67	                                        Xy1) =>
0.48/0.67	                         app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                        app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                       app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                       Xp0,Xx1),
0.48/0.67	                                        Xy1))) & 
0.48/0.67	                     app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	                                    $o,P,Xp0)) =>
0.48/0.67	                    app_encode_app(a,$o,
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0.48/0.67	                                                  Xx0),
0.48/0.67	                                   Xy0))) | 
0.48/0.67	                (![Xp0:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	                   (((![Xx1:a,Xy1:a]:
0.48/0.67	                        (app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                        app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                       app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                       S,Xx1),
0.48/0.67	                                        Xy1) =>
0.48/0.67	                         app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                        app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                       app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                       Xp0,Xx1),
0.48/0.67	                                        Xy1))) & 
0.48/0.67	                     app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	                                    $o,P,Xp0)) =>
0.48/0.67	                    app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                   app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp0,
0.48/0.67	                                                  Xx0),
0.48/0.67	                                   Xy0)))) =>
0.48/0.67	               app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                              app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx0),
0.48/0.67	                              Xy0))) & 
0.48/0.67	           app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o,P,Xp)) =>
0.48/0.67	          app_encode_app(a,$o,app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx),Xy))) =>
0.48/0.67	      (![Xp:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	         (((![Xx0:a,Xy0:a]:
0.48/0.67	              ((app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                               app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),R,Xx0),
0.48/0.67	                               Xy0) | 
0.48/0.67	                app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                               app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),S,Xx0),
0.48/0.67	                               Xy0)) =>
0.48/0.67	               app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                              app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx0),
0.48/0.67	                              Xy0))) & 
0.48/0.67	           app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o,P,Xp)) =>
0.48/0.67	          app_encode_app(a,$o,app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx),Xy)))))).
0.48/0.67	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.48/0.67	  (~
0.48/0.67	    (![P:app_encode_fun(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o),
0.48/0.67	       R:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	       S:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),Xx:a,Xy:a]:
0.48/0.67	       ((![Xp:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	           (((![Xx0:a,Xy0:a]:
0.48/0.67	                (((![Xp0:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	                     (((![Xx1:a,Xy1:a]:
0.48/0.67	                          (app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                          app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                         app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                         R,Xx1),
0.48/0.67	                                          Xy1) =>
0.48/0.67	                           app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                          app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                         app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                         Xp0,Xx1),
0.48/0.67	                                          Xy1))) & 
0.48/0.67	                       app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	                                      $o,P,Xp0)) =>
0.48/0.67	                      app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                     app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                    Xp0,Xx0),
0.48/0.67	                                     Xy0))) | 
0.48/0.67	                  (![Xp0:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	                     (((![Xx1:a,Xy1:a]:
0.48/0.67	                          (app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                          app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                         app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                         S,Xx1),
0.48/0.67	                                          Xy1) =>
0.48/0.67	                           app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                          app_encode_app(a,
0.48/0.67	                                                         app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                         Xp0,Xx1),
0.48/0.67	                                          Xy1))) & 
0.48/0.67	                       app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),
0.48/0.67	                                      $o,P,Xp0)) =>
0.48/0.67	                      app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                     app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),
0.48/0.67	                                                    Xp0,Xx0),
0.48/0.67	                                     Xy0)))) =>
0.48/0.67	                 app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx0),
0.48/0.67	                                Xy0))) & 
0.48/0.67	             app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o,P,Xp)) =>
0.48/0.67	            app_encode_app(a,$o,app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx),
0.48/0.67	                           Xy))) =>
0.48/0.67	        (![Xp:app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o))]:
0.48/0.67	           (((![Xx0:a,Xy0:a]:
0.48/0.67	                ((app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                 app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),R,Xx0),
0.48/0.67	                                 Xy0) | 
0.48/0.67	                  app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                 app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),S,Xx0),
0.48/0.67	                                 Xy0)) =>
0.48/0.67	                 app_encode_app(a,$o,
0.48/0.67	                                app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx0),
0.48/0.67	                                Xy0))) & 
0.48/0.67	             app_encode_app(app_encode_fun(a,app_encode_fun(a,$o)),$o,P,Xp)) =>
0.48/0.67	            app_encode_app(a,$o,app_encode_app(a,app_encode_fun(a,$o),Xp,Xx),
0.48/0.67	                           Xy))))))).
0.48/0.67	tff('0', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('1', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('eq_fact', [status(thm)], ['0'])).
0.48/0.67	tff('2', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['1'])).
0.48/0.67	tff('3', plain,
0.48/0.67	    ![X3 : a, X4 : a]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, X3), X4)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, X3), X4)),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('4', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X0))),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['2', '3'])).
0.48/0.67	tff('5', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy11(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['4'])).
0.48/0.67	tff('6', plain,
0.48/0.67	    ![X3 : a, X4 : a]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, X3), X4)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, X3), X4)),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('7', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X0))),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['5', '6'])).
0.48/0.67	tff('8', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy1(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['7'])).
0.48/0.67	tff('9', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx11(X2)), 
0.48/0.67	             sk_Xy11(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('10', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['8', '9'])).
0.48/0.67	tff('11', plain,
0.48/0.67	    app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, sk_P, sk_Xp),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('12', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['10', '11', '11'])).
0.48/0.67	tff('13', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['12'])).
0.48/0.67	tff('14', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('eq_fact', [status(thm)], ['13'])).
0.48/0.67	tff('15', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	         sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['14'])).
0.48/0.67	tff('16', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	         sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['15', '11'])).
0.48/0.67	tff('17', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, sk_P, 
0.48/0.67	           X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_R, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['16'])).
0.48/0.67	tff('18', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx1(sk_Xp)), 
0.48/0.67	           sk_Xy1(sk_Xp))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('clc', [status(thm)], ['17', '6'])).
0.48/0.67	tff('19', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	             sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('20', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '19'])).
0.48/0.67	tff('21', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['20', '11'])).
0.48/0.67	tff('22', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['21'])).
0.48/0.67	tff('23', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('eq_fact', [status(thm)], ['22'])).
0.48/0.67	tff('24', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_S, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	         sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['23'])).
0.48/0.67	tff('25', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy11(X0))),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['24', '3'])).
0.48/0.67	tff('26', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx11(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy11(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['25'])).
0.48/0.67	tff('27', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx1(X1)), 
0.48/0.67	             sk_Xy1(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx11(X2)), 
0.48/0.67	             sk_Xy11(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('28', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	             sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '27'])).
0.48/0.67	tff('29', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	             sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['28', '11'])).
0.48/0.67	tff('30', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx11(X1)), 
0.48/0.67	             sk_Xy11(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['29'])).
0.48/0.67	tff('31', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, sk_Xp)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['26', '30'])).
0.48/0.67	tff('32', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ $true
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['31', '11', '11'])).
0.48/0.67	tff('33', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X2 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X2)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X2))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X2, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X2)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['32'])).
0.48/0.67	tff('34', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('eq_fact', [status(thm)], ['33'])).
0.48/0.67	tff('35', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), 
0.48/0.67	      X1 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X1)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X1))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X1, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X1)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['34'])).
0.48/0.67	tff('36', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (~ $true
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	           sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('eq_fact', [status(thm)], ['35'])).
0.48/0.67	tff('37', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	         sk_Xy0(X0))
0.48/0.67	       | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	           app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['36'])).
0.48/0.67	tff('38', plain,
0.48/0.67	    ![X0 : app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o))]:
0.48/0.67	      (app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, 
0.48/0.67	             sk_P, X0)
0.48/0.67	       | ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	             app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), X0, sk_Xx0(X0)), 
0.48/0.67	             sk_Xy0(X0))),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('39', plain,
0.48/0.67	    (~ $true
0.48/0.67	     | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, sk_P, 
0.48/0.67	           sk_Xp)
0.48/0.67	     | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	     | ~ app_encode_app(app_encode_fun(a, app_encode_fun(a, $o)), $o, sk_P, 
0.48/0.67	           sk_Xp)
0.48/0.67	     | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('sup-', [status(thm)], ['37', '38'])).
0.48/0.67	tff('40', plain,
0.48/0.67	    (~ $true
0.48/0.67	     | ~ $true
0.48/0.67	     | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy)
0.48/0.67	     | ~ $true
0.48/0.67	     | app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	         app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy)),
0.48/0.67	    inference('demod', [status(thm)], ['39', '11', '11'])).
0.48/0.67	tff('41', plain,
0.48/0.67	    app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	      app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy),
0.48/0.67	    inference('simplify', [status(thm)], ['40'])).
0.48/0.67	tff('42', plain,
0.48/0.67	    ~ app_encode_app(a, $o, 
0.48/0.67	        app_encode_app(a, app_encode_fun(a, $o), sk_Xp, sk_Xx), sk_Xy),
0.48/0.67	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.48/0.67	tff('43', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['41', '42'])).
0.48/0.67	tff('44', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['43'])).
0.48/0.67	
0.48/0.67	% SZS output end Refutation
0.48/0.67	EOF
